Teorema della probabilitá: il valore atteso

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In una mano di Poker Texas Hold’em un giocatore basa il suo gioco sulle carte personali, sulle carte a terra, sulle fiches del piatto e sulle fiches personali e degli avversari diretti. Deciderà poi se puntare o rilanciare per aumentare la posta della mano.

I ragionamenti che si fanno in una partita di poker richiamano teoremi della probabilità, come il “valore atteso”. L’ expected value (valore atteso) non è nient’altro che l’ammontare della vincita o della perdita che si realizza, in media, in una scommessa.
Prendiamo una mano di poker alla texana e poniamo che il livello del blind sia 30-60, la fase di gioco è l’after-turn (dopo il turn).

Siano le nostre carte in mano ed in terra ci siano

L’avversario punta il doppio del buio, ossia 120 in un piatto da 240.

Calcoliamo il valore atteso della mano:

Innanzitutto la probabilità che lui abbia un K per chiudere la scala è del 70%, quindi che la nostra mano sia vincente del 30%.

Ha K in mano 70% = 0,7
Non ha K in mano 30% = 0,3

Se decidiamo di vedere la puntata (120) per cercare di vincere i 240 avremo le seguenti vincite associate ai due risultati possibile (vincere o perdere):

-120
240

Ed ora calcoliamo il valore atteso: sia A la probabilità che abbia il K in mano, B che non ce l’abbia, e sia X la somma che potremmo perdere (120) e Y la somma che potremmo vincere (240), allora calcoleremo il valore atteso così:

A * (-X) + B * (Y) = 0,7 * (-120) + 0,3 * (240) = -84 + 72 = -12

Come si nota nell’ultimo risultato il nostro valore atteso (EV) è negativo. Quindi questa scommessa non è conveniente.

In ogni partita di texana si guadagnerà tanto più quante più decisioni a EV positivo si faranno, al contrario si perderà tanto meno quante le decisioni di non giocare con l’EV negativo. Se capitasse che due giocatori abbiano allo stesso tempo valore atteso positivo, sarà il giocatore a decidere quale sarà la mossa giusta da fare e quale l’EV più conveniente.

Il calcolo delle EV viene fatto, soprattutto dai giocatori professionisti, durante le partite dove non partecipano. Questo avviene perché al tavolo non è sempre possibile avere il tempo di calcolarlo quindi, per ricavare più informazioni, vengono studiate le EV delle mani più ricorrenti in modo da applicarle nei tornei a cui si parteciperà.

Author: wpadmin

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